首先，雙方都是輕傷刑事自訴的前提是，對方的行為已經(jīng)構(gòu)成了輕微傷害罪。輕微傷害是指對他人身體造成輕微的傷害，按照我國刑法規(guī)定，輕微傷害罪的刑事責(zé)任是處以拘役或者罰金。

其次，如果雙方都是輕傷刑事自訴，那么應(yīng)該如何處理呢？首先，雙方應(yīng)該盡快到公安機(jī)關(guān)報(bào)案，并提供相關(guān)證據(jù)。公安機(jī)關(guān)將會(huì)進(jìn)行調(diào)查，如果證實(shí)對方的行為構(gòu)成輕微傷害罪，那么就會(huì)立案偵查。

在偵查過程中，公安機(jī)關(guān)會(huì)對雙方進(jìn)行調(diào)解，如果雙方能夠達(dá)成調(diào)解協(xié)議，那么案件就可以被撤銷。調(diào)解協(xié)議應(yīng)當(dāng)包括對方的賠償金額和賠償方式，如果對方同意賠償并按照協(xié)議履行，那么案件就可以順利解決。

如果雙方無法達(dá)成調(diào)解協(xié)議，那么案件就會(huì)移交到檢察機(jī)關(guān)。檢察機(jī)關(guān)會(huì)對案件進(jìn)行審查，如果認(rèn)為對方的行為構(gòu)成輕微傷害罪，那么就會(huì)提起公訴。在庭審過程中，雙方可以提出自己的證據(jù)和辯護(hù)意見，法院將會(huì)依照法律規(guī)定作出判決。

，無論是調(diào)解還是庭審，雙方都應(yīng)該尊重法律的判決結(jié)果。如果對方已經(jīng)被判處了罰款或者拘役，那么就應(yīng)該按照法律規(guī)定履行判決。如果對方拒不履行，那么可以向法院申請強(qiáng)制執(zhí)行。

總之，雙方都是輕傷刑事自訴，需要通過公安機(jī)關(guān)、檢察機(jī)關(guān)和法院的協(xié)同作用來解決矛盾。在這個(gè)過程中，雙方都應(yīng)該尊重法律，積極配合調(diào)查和庭審，并且遵守判決結(jié)果。只有這樣，才能夠讓雙方都得到公正的對待，化解矛盾。