本文主要涉及的問題是在被行政機關處罰后，何時可以申請進行聽證。

根據(jù)《中華人民共和國行政處罰法》的規(guī)定，當行政機關決定對一個人進行行政處罰時，該人應當在收到行政處罰決定書之日起15日內申請聽證。如果該人未在規(guī)定的時間內提出申請，行政機關可以不再進行聽證程序，直接作出行政處罰決定。

聽證是行政機關依法對當事人進行的一種程序，目的是為了保護當事人的合法權益，聽取當事人的申辯意見，增加行政處罰決定的公正性和合法性。因此，當事人應當充分利用聽證程序，為自己的合法權益進行維護。

需要注意的是，申請聽證的時間是有限制的，如果錯過了申請時間，就無法再進行聽證程序。因此，當事人在收到行政處罰決定書后，應當及時向行政機關申請聽證，以保護自己的合法權益。

總之，被處罰后，當事人需要在收到行政處罰決定書之日起15日內申請聽證，以便保護自己的合法權益。